棉花价格波动的实证研究与数学分析（下）

三、关于棉花价格决定的数量研究

　　1、中国当年棉花价格的决定。

　　尽管影响棉花价格的因素相当复杂，但我们还是希望能给出决定棉花价格的比较直观而简洁的表达式，因为大多数人不可能有精力深入研究棉花市场的价格变化规律，他们需要有便利的工具，花费较少的时间，去研判价格的走势。由于相关文献的极度缺乏，我们的工作只能说是开启一种尝试。

　　我们将重点讨论中国棉花价格的决定，一则这更有现实性，二则中国已成为全球最大的棉花生产和消费国，对国际棉价决定有重要影响。

　　根据我们前面的分析和讨论，下面给出中国棉花当年价格决定的表达式：

　　P0＝AF[α·(C-Q)，β·R，a·( P0- )，b·NI，e·△Ps]――――――――（1）

　　上式中，P0－国内棉花初始价格，C－国内消费量，Q－国内产量，R－国内库存消费比，P0I－国际棉花初始价格，NI－棉花净进口，△Ps－相关替代品价格的变化，A－国内宏观经济景气指数，α－消费量与产量的缺口对国内价格的作用参数，β－国内库存消费比对国内价格的作用参数， a－国内外棉价差对国内价格的作用参数， b－棉花净进口对国内价格的作用参数，e－相关替代品价格的变化对国内价格的作用参数（如原油价格下降会对棉纤使用形成替代）。

　　国内消费量C和国内产量Q可以用下列式子表示：

　　C = f（C-1 ，△Ps，A），Q =f（S，W，V）―――――――――――――――（2）

　　其中，C-1－上年度国内消费量，S－当年度国内棉花播种面积，W－天气因素，V－其他不可知的变量。△Ps已在消费函数中予以考虑，之所以还要把它拿出来，作为消费函数的一个外生变量置于式（1）中，是因为相关替代品价格的变化不仅通过影响棉花需求进而影响棉花价格，还通过商品的比价体系直接作用于棉花价格。

　　棉花净进口NI或者净出口NX可以用下列式子表示：

　　NI＝I - E， NX＝E－I －―――――――――――――――――――――（3）

　　I－当年度中国棉花进口量，E－当年度中国棉花出口量。

　　如果有足够的数据支持，根据式（1）－（3），我们便可以得出各相关参数，从而对未来的棉花价格进行量化预测。

　　然而（1）式还是过于抽象，我们希望得到它的具体表达式。

　　根据前面的分析，我们发现，当库存消费比处于一个比较正常的区间时，国内棉价与当年棉花的消费、产量之缺口有极强的相关性，而与库存消费比关联性较小[3]；但当库存消费比严重偏离合理区间时，库存消费比则显示出对棉价的决定性影响。由此，我们对（1）式可能存在的具体形式提出如下的假设。

　　当库存消费比处于合理区间时，我们假定棉花价格的决定是一个近似的线性函数：

　　P0＝α·(C-Q)－β·k1 (R-R0)－a·(P0― )－b·NI＋e·△Ps＋k2△A/A―――（4）

　　上式中，参数α远远比β重要；R0是理想的库存消费比，其数值可根据具体年份不同而有所浮动，但一般而言应在30％－60％之间；k1 将对实际库存消费比与理想库存消费比之差(R-R0)进行加权计算，二者偏离程度越大，k1取值越大；△A/A是指本年度相对于上年度的经济变化，之所以采取△A/A的比值形式，是因为我们可以用GDP的增长率△Y/Y来近似地替代△A/A；k2表示涉棉产业在国民经济中所占的比重。

　　但当库存消费比严重偏离合理区间时，我们假定棉花价格由非线性函数决定：

　　------------------------(5)

　　上式表明，当库存消费比超出合理区间时，它与价格的反向一致关系则非常明显。式中参数β远远 比重要。

　　由于中国加入WTO之后，国内棉花市场与国际棉花市场联系更加紧密，因而考虑中国棉花价格的决定将不得不考虑国际行情。下面，我们先考察国际棉花的初始价格，再考察中国棉花净进口对国际棉价的影响，最后考察受到中国市场影响的国际棉价对中国市场的反作用。

　　我们给出如下的国际棉花初始价格的表达式：

　　―――――――――――――――――（6）

　　上式中， －当年全球棉花消费量， －当年全球棉花产量， －全球库存消费比， －国际经济景气指数， －全球棉花消费、产量之缺口对国际棉价的影响， －全球库存消费比对国际棉价的影响， －相关替代品价格的变化对国际棉价的影响。

　　从本文前面的分析可以看出，国际棉价和全球棉花消费、产量之缺口以及全球库存消费比之间都有较为明显的相关性。由此，我们假定国际棉价有如下的线性函数表达式：

　　―――――――――（7）

　　是理想的全球库存消费比，其数值可根据具体年份不同而有所浮动，但一般而言也在30％－60％之间； 将对全球实际库存消费比与理想库存消费比之差( － )进行加权处理，二者偏离程度越大， 取值越大； 是指本年度相对于上年度全球经济的变化，我们也可以用全球经济的增长率 来近似地替代 [4]； 表示涉棉产业在全球经济中所占的比重。

　　下面引入中国市场因素，假定中国当年的棉花净进口为NI，则受此影响之后的国际棉价为：

　　―――――（8）

　　－中国棉花净进口对国际棉价的影响。 －受中国市场影响之后的国际棉价。

　　中国市场下一步的棉价P1将演变为：

　　----(9)

　　此时，中国市场的库存消费比处于合理水平，国际市场对中国棉价有较大影响，即参数 较大[5]。

　　而当库存消费比超出合理区间时，中国市场独立性较强，相应的参数 较小，其具体函数式为：

　　―――――――（10）

　　接下来，国内棉价将更多地通过比价体系直接影响到国际棉价：

　　--------------(11)

　　－动态调整中的国际棉价， －国内外棉价差额对国际棉价的影响。

　　国内外棉价的调整是一个动态的相互作用的过程，理论上讲，在市场无摩擦、交易费用可以忽略不计的情况下，这个过程将一直持续到国内棉价和国际棉价完全相等。

　　2、中国下年度棉花价格的决定。

　　下面我们简要地考察一下下年度棉花价格的决定。

　　前文分析指出，当年棉花价格将影响下年度棉花播种面积，下年度棉花播种面积将影响到下年产量，而下年产量又将影响到下年棉花价格，这样便在当年棉花价格和下年棉花价格之间建立起了函数关系。

　　我们假定下年度的棉花播种面积为：

　　――――――――――――――――――――――（12）

　　S1－下年度棉花播种面积，S0－本年度棉花播种面积，P0－本年度棉价，P-1－上年度棉价，m－当年棉价的变动对下年度播种面积的影响。

　　从统计数据来看，棉花产量和播种面积之间有较为明显的正相关关系，因而我们可以假定产量Q是播种面积S的线性函数：

　　―――――――――――――――――（13）

　　－单位面积的标准产量；W0－标准天气指数，在此情况下单产应为 ，W取值越大表明天气越适宜棉花生长， 表示实际天气指数偏离标准天气指数的程度，k3－将对偏离的程度进行加权处理；Vi－影响产量的未知因素（如蝗灾）， －突发性灾害发生的概率， －某种灾害发生后（即事件i）对单产的影响。

　　将式（12）代入式（13）中，得下年度的棉花产量：

　　―――――――（14）

　　假定棉花的库存消费比正常，将式（14）代入式（4）中，我们得到下年度的预期棉价 ：

　　―――――――――――――（15）

　　各变量下面的脚标E表示预期，分析方法如前所述。下面重点讨论一下消费函数CE的决定。我们假定棉花的消费有连续性，且与上年度的消费量成线性关系：

　　――――――――――――――－（16）

　　C0－本年度棉花消费量， －宏观经济状况对棉花消费量的影响， －相关商品价格的变化对棉价的影响。

　　至此，我们基本完成了对影响棉花价格的相关因素的分析。对于各相关参数的决定，则需要在占有大量数据的基础上，通过线性回归或其他数学分析方法进行演算得到。

　　四、结束语

　　棉花是目前我们国家最为重要的农业经济作物，而其价格的波动又是所有农产品中最为剧烈的，棉价的决定因素相当复杂，远非几个数学模型所能阐释清楚。我们此项工作的意义在于为棉价的决定提供一个标准的参照系，其他相关人士可以比照现实的经济政策背景，对未来棉价的走势进行较有理论根据的预判。

　　五、后记

　　1、据我们所知，目前国内专门研究棉花价格波动学术论文仅有一篇《国际棉价长期波动趋势和周期性--中国棉花积压亏损原因与压库减亏对策》，是北大中国经济研究中心林毅夫、卢峰教授等人于1999年写的，原载于《战略与管理》2000年第1 期。此文主要讨论国际棉价变动的周期性，未涉及国内棉价的决定。因而我们的工作有一定的开拓性。

　　2、在讨论棉价的决定因素时，理论上说，应当取进行处理后的真实棉花价格进行分析，但我们还是决定用原始价格，一则考虑到影响棉价的变量具有相当大的瞬时性，其时滞效果并不明显；其次是因为，生活中更多的人更为关心名义价格，而不是真实价格。譬如，2001年棉价大跌，极大地影响了棉农的种植兴趣，但有多少人意识到2001年中国正面临通货紧缩，物价处于低谷，因而真实价格会比名义价格高呢？

　　3、国外的相关机构非常重视棉花的库存消费比，认为库存消费比与价格之间有非常一致的反向关系。但这点在中国市场上却表现的并不明显，因而我们把中国棉花价格的决定划分为，在库存消费比正常和不正常两种情况分别予以考虑[3]。

　　4、关于棉价有无周期性的问题，存在着很大的争议。本文通过建立价格与播种面积之间相互作用的函数关系，从理论上论证了棉价可能存在周期性波动的原因。认识到棉价的周期性，对我们分析棉价的走势具有非常重要的指导意义，正如卢锋教授指出的那样："用周期性概念刻划国际棉价变动特点有一点重要分析意义，就是它在语义或概念常识上直观地提示出，在一定时期内（依据上述划分通常在几年内）国际棉价上升和下降具有交替变动的可能和现实性，并且不同时期价格走势转变存在某种程度可以相互比照的形态。这对于判断一定时期棉价走势提供了一个有用的认识参照系统，具有实际政策和操作含义。"

　　注解：

　　[1]、英国利物浦棉花价格指数介绍（Cotlook Index）。Cotlook（是由英文Cotton Outlook缩写而来）棉价指数（包括Cotlook A 指数和Cotlook B指数）是由棉花展望有限公司（The Cotlook Limited Co.）根据每天从各个渠道得到的北欧主要港口的棉花CIF价计算出来的，它是反映国际棉花市场现货价格水平的一个指标。报价单位为美分/磅。Cotlook A指数是指每日国际上15个陆地棉品种折算成品级M级、长度1-1/32英寸，运到北欧的报价中五个最便宜报价的平均价。具体来讲，A指数的基准质量标准是M级（中级）、长度为1-1/32英寸的棉花，报价地理基础是北欧，所报的条件为到岸价（C.I.F）。Cotlook B指数适用于"粗支"棉，通常用于生产粗支纱。它是指每日国际上8个陆地棉品种折算成SLM级1-1/32英寸运到北欧的报价中三个最便宜报价的平均价。

　　[2]、武汉中期的网站上有一篇文章《从棉花产量分析对价格影响》，提到"基本上Cotlook A变动1个百分点，棉花面积变动0.18个百分点"，此结论出于何处，不甚清楚。（见http://www.sdmmgs.com/Article_Show.asp?ArticleID=500，作者，全正涛），据此，按我们的公公式 ，并令m＝0.18，可得2004年度的播种面积为5.08亿亩。不过，将m＝0.18对1991－2003十余年的情况进行验证时，基本上都不能很好的吻合。

　　[3]、中国棉花市场的高层主管也认同库存消费比与价格之间有非常一致的反向关系，参见《雷香菊：预测今明两年全球棉花市场形势》，（转载自中国棉花网，2004-3）　　http://www.mfc.com.cn/scb/content.asp?Song_ID=5150。但这可能与中国市场的情况不太符合。

　　[4]、因为经济的增长确实能提升棉花的消费，有人估算，世界经济增长率每提高１个百分点，就可以促使世界棉花消费量增长0.6％，参见《增加农民收入不能忽视优质棉生产》，http://sxq.chinasxq.net/s_ny/s_ny_yc/s_ny_yc_sc/200303/2004080356.html。因而可以这样假定。

　　[5]、关于中国棉花净进口对国际棉价的影响，有人估计的情况是，中国净进口平均增加10万吨会导致Cotlook A指数上涨大约2美分/磅。参见《2002/03年度世界棉花供需形势分析》，http://www.aweb.com.cn/2002/9/6/20029691019.htm。用此结论考察2002年和2003年中国与世界市场的情况，与事实基本吻合。