畜禽氨基酸需要量是畜禽营养学研究中的热点。自Howard（1958）[1]提出完全蛋白质的概念以来，中外许多科学家探索了许多氨基酸需要量的研究方法，如饲养试验法、综合法及分析生长动物组织的方法等。近几年，又将数学模型如线性模型、曲线模型和指数模型等，与其研究广泛的结合起来，使研究结果的应用范围扩大，这对于指导畜禽业的生产具有重要的理论及实践意义。本文就对几种数学模型做一简单阐述。
1 模型
1.1 线性模型
1.1.1用析因法建立的线性模型：
依据是组织氨基酸与需要量高度相关。且主要基于以下两个假设，第一把动物的氨基酸需要量割分为维持和生产两大部分（产蛋家禽则分为维持、增重和产蛋三部分）；第二用于生长的氨基酸需要量可由沉积的蛋白质的数量和质量来估计。贺建华（1996）[2]证明了以上的假设是正确的。方法是根据因变量——食入氨基酸（Y）与自变量（维持X1，增重X2，产蛋X3）的回归关系，求回归系数（b1、b2、b3）及常数项b0。此时回归系数的倒数实质上表示日粮中氨基酸转化为维持、增重和产蛋（非家禽类可去除此项）的效率。常数项（b0）表示食入的部分氨基酸转化为尿素（尿酸）等其他非蛋白含氮物。依据这种数学模型（Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3），在已知维持、增重和产蛋日所需的氨基酸量的基础上，可反推出日所需的氨基酸量。Fisher（1980）[3]认为用析因法来评价动物的营养需要具有较多的优点，所建立的数学模型也具有一定的生物学意义。尹清强（1996）[4]利用析因法测定了产蛋鸡氨基酸需要量及氨基酸模型，结果表明，在不同的生产条件下利用该模型，对产蛋鸡氨基酸需要量都可以得到准确的预测，这充分说明了数学模型的通用性。尹清强（1997）[5]认为直线性模型可适合于不同群体、不同品种的生产性能的预测，且试验条件与建立模型时的条件相同或相似时，该模型估测的结果最佳。
1.1.2用氨基酸扣除法建立的线性模型
氨基酸部分扣除法又称耗竭法或简单线性模型法，由Wang和Fuller（1989，1990）[6、7]创立的，是目前公认的较为理想的一种方法。它从动物体对某些氨基酸缺乏或过量反应的敏感性出发，因此可行性较高。其基本原理是机体氮沉积取决于第一限制性氨基酸的摄入量，扣除非限制性对氮沉积无影响，在一定范围内氮沉积与第一限制性氨基酸摄入量成正比，其他必需氨基酸相对于第一限制性氨基酸过量的部分被扣除时，不影响氮沉积，并且各种氨基酸均处于同等限制性单位时，每种氨基酸和氮沉积与摄入量间的回归直线斜率相等。方法是利用氮代谢试验得出食入氨基酸（X）与氮沉积（Y）的回归关系，建立回归方程Y=a+bX，此时回归系数的倒数（1/b）表示每沉积1g氮所需食入的氨基酸量，乘以0.16可求得每沉积1g蛋白质所需的氨基酸量，当氮沉积为零时，此时常数项与回归系数的商（-a/b）就表示日维持氮平衡所需的氨基酸量，以此来测定单胃动物用于维持氨基酸和蛋白质沉积模式，同时建立数学模型，以测定不同生产性能下各可消化必需氨基酸的需要量。尽管此法采用的数学模型（简单线性）还有待改进，但在适宜的氮摄入量变化范围内（0.25~20.g/kgM0.75/d），氮沉积与摄入量的关系，不会明显的偏离线性（Fuller，1989）[6]，Chung和Baker（1992）[8]的比较研究也证明了用该法所得的理想蛋白质明显优于NRC（1988）[9]。
1.2非线性模型
1.2.1折线模型
折线模型直观易行，被广泛采用，并且在不确定理想氨基酸模式时，采用折线模型更有利于确定氨基酸间的比例[10]。但折线模型假定在一定剂量范围内动物反应首先呈线性上升，当达到一定阈值后，反应骤然停止。这种假定对群体动物而言其理论基础是不成立的[11]。折线模型常低估了动物对氨基酸的需要量[12]。其模型为：
y=b0+b1（x/c），当x＜c
y= b0+b1，当x≥c
其中b0为动物对基础日粮的反应；b1为动物对拐点对应的待测氨基酸添加量的反应；c为拐点处日粮待测氨基酸含量，即为氨基酸需要量；x为处理组日粮中对应的氨基酸含量；y为日增重、饲料转化效率及胸肉率等生产指标。
折线模型通常与二次曲线回归结合应用。如Baker.D.H.et al（2002）[13]在综合应用两种方法的基础上得到了2~3周龄肉公鸡(Hampshire×Columbian Plymouth Rock)的的色氨酸、苏氨酸、异亮氨酸及缬氨酸相对于赖氨酸的理想比例。D.Sklan和Y.Noy[14]（2003）则估计了一周龄Ross肉公鸡必需氨基酸需要量。
1.2.2指数模型
指数模型常常高估动物对氨基酸的需要量，并且选用对添加部分氨基酸最大反应的95%处对应的日粮氨基酸水平为最佳氨基酸需要量估计值显得有些武断[15、16]。但指数模型常可以得到很好的拟和曲线，并为进一步进行经济效益分析提供了很好的基础[17]。其模型为：
y=a+b[1—e-c（x—d）]
其中y为日增重、饲料转化率及胸肉率等生产性能；x为处理日粮赖氨酸含量（%）；a为截距，即采食基础日粮时的生产性能；b为对所添加的赖氨酸的最大反应；c为曲线陡度；d为基础日粮中的被测氨基酸含量（%）。
刘升军等（2002）[12]采用不同的衡量指标及折线与指数模型估测了3~6周龄雌性肉仔鸡赖氨酸需求参数。
2小结
畜禽氨基酸需要量的研究已进行了十几年，但许多影响因素如遗传类型、环境和其他营养成分等还没有考虑进去，数学模型虽然可或多或少的克服以上缺点，但其结果的实际应用还需一定的成熟条件。尹清强（1997）[5]认为曲线模型最大的缺点是仅仅适合于一个群体的预测，对产蛋性能和体重皆不同的另一群体不能做准确的预测。指数模型虽然能很好地反映食入氨基酸与产蛋量的关系，但是其实测值和估测值的吻合度没有用析因法好，因为它只考虑了食入氨基酸与产蛋量的关系，忽略了维持和增重的影响，他把这两项看成是一恒量，实际上并非如此，这也是造成指数模型估测的准确度低的原因。Fuller等（1993）[18]发现采用线性模型和指数模型拟和生长猪氮沉积率回归关系时，发现线性模型的误差均方大于指数模型的。关新富（1995）[19]认为为了更准确地描述猪体蛋白质生长对氨基酸摄入量的反应形式，建议采用指数模型进行模拟。Fuller等（1993）[18]选用了三种模型，即直线模型、指数模型和平滑曲线模型来论证生长猪食入氮与沉积氮间关系。结果表明，在最佳氮需要量之下和零需要量之上，以直线模型表示最好；最佳和最大需要量之间用指数曲线较适宜，而用平滑曲线来反映整体的变化趋势为最佳。笔者认为不论采用哪种数学模型得出的氨基酸需要量都应能和生产实践结合起来并能中得到很好的应用。
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