以大豆价格为例。影响大豆价格的因素可以归为周期性因素和非周期性因素。周期性因素主要包括由供需面引发的季节性变化,这类因素规律性较强,较易预测。非周期性因素包括自然灾害、炒作等不易预测的因素,这类因素往往不具周期性,多为突发事件。大豆较易市场化程度较高,受价值规律主导,表现为价格围绕价值上下波动。在仅知道价格时,大豆价格理论上表现为一条上下波动的曲线。该曲线表现价格受周期性因素影响的结果。然而,在非周期性因素的影响下,该曲线会表现出脱离价值束缚的趋势。多数非周期性因素的影响是短期的,因此价格会很快回到曲线附近。存在部分非周期性因素的影响时间较长,或影响力较大,受影响的价格恢复所需时间也较长,这类影响介于周期性因素与非周期性因素之间。由此可见,大豆的实际价格是以下三类影响因素相互作用的表现:
1、周期性因素;
2、短期或较弱的非周期性因素;
3、长期或较强的非周期性因素。
这三类因素中,第一类因素是价格变化的核心,但最易处理;第二类因素作用力小,可以忽略;第三类因素和第一类因素的作用之和决定价格走势。
图1. 大豆价格分析图
以图1为例,图中大豆价格的历史数据即实验数据,用蓝色点表示;进行曲线拟合后得到的曲线由绿色曲线表示。横轴是时间轴,表示从2003年以来的周数;纵轴表示价格,单位是元/吨。从图中可见,大豆价格走势具有规律性,以价值规律的价格围绕价值波动观点来看,大豆价格在一条价值线的上下波动。这条价值线(未在图中画出)并非是水平直线,而是逐渐增加的斜线。究其原因,货币受通货膨胀的影响逐渐贬值,因此价值在用货币表现时,其数额在逐渐增加。途中A点附近以椭圆标注的三个价格点受第二类影响因素影响,即短期或较弱的非周期性因素,因此在短时间内,价格就恢复到曲线附近。在150-200周时,价格出现大幅上升,但在200周后,又大幅下降。此时的影响因素可以认为是第三类因素。
在进行价格走势的分析时,第二类因素应当排除,因为这类因素的影响较小且无法预测。如果排除第二类因素后,在第一类和第三类因素的作用下,价格表现为连续平滑的曲线。在只知道价格而不知道影响因素的情况下,排除第二类影响因素,找到价格曲线,对预测价格走势有重要帮助。
引入曲线拟合的方法就是为了排除第二类影响因素。曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系。在数值分析中,曲线拟合就是用解析表达式逼近离散数据,即离散数据的公式化。实践中,离散点组或数据往往是各种物理问题和统计问题有关量的多次观测值或实验值,它们是零散的,不仅不便于处理,而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。
结论:根据图1的曲线形态判断,在一般规律下,近未来即短期国内大豆市场价格趋跌。
另外需要说明的是:该数学模型较为初级,此次利用六次回归分析预测大豆市场后期走势仅为一种尝试。